Teknobae.com Berita Teknologi, Review Gadget, Laptop, Komputer, Smartphone, Handphone
Pembahasan kali ini kita akan mempelajari tentang sifat-sifat atau operasi bilangan berpangkat beserta contoh soal dan pembahasannya. Bilangan berpangkat merupakan hal yang tidak asing lagi karena materi ini sudah mulai diajarkan ketika masih duduk dibangku SD. Memang pada saat itu kita mempelajari bagian-bagian yang sederhana, dimana sering dipelajari bilangan berpangkat dua. Nah dalam pembahasan kali ini kita akan bahas satu persatu dari sifat-sifat atau operasi pada bilangan berpangkat.
Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat
Dalam mengerjakan soal-soal bilangan berpangkat , seyogyanya kita telah mengenali terlebih dahulu aturan-aturan atau sifat bilangan berpangkat supaya kita dapat dengan mudah menyelesaikannya. Berikut ini adalah sifat-sifat dari bilangan berpangkat.
1. Perkalian Bilangan Berpangkat
Ketika kita melakukan penyelesaian soal dari perkalian bilangan berpangkat, maka berlaku sifat sebagai berikut :
Contoh :
63 x 62 = (6 x 6 x 6) x (6 x 6)
63 x 62 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6
63 x 62 = 65
Jadi dapat disimpulkan : 63 x 62 = 63+2 = 65
Contoh Soal Perkalian Bilangan Berpangkat
Sederhanakan hasil perkalian bilangan berpangkat dibawah ini, lalu carilah nilainya :
a. 52 × 53
b. (-2)2 × (-2)4
c. 4y3 x y2
d. 4x3 x 3x2
e. -22 x 23
f. -27 x 28
g. -44 x 42
Pembahasan
2. Pembagian Bilangan Berpangkat
Ketika kita melakukan penyelesaian soal dari pembagian bilangan berpangkat, maka berlaku sifat sebagai berikut :
Contoh :
64 : 62 = (6 x 6 x 6 x 6) : (6 x 6)
64 : 62 = 6 x 6
64 : 62 = 62
Jadi dapat disimpulkan : 64 : 62 = 64-2 = 62
Contoh Soal Pembagian Bilangan Berpangkat
Sederhanakan hasil pembagian bilangan berpangkat dibawah ini, lalu carilah nilainya :
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
Pembahasan
3. Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Ketika kita melakukan penyelesaian soal dari perpangkatan bilangan berpangkat, maka berlaku sifat sebagai berikut :
Contoh :
(53)2 = (5 x 5 x 5)2
(53)2 = (5 x 5 x 5) x (5 x 5 x 5)
(53)2 = 56
Jadi dapat disimpulkan (53)2 = 53×2 = 56 = 15625
Contoh Soal Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Sederhanakan hasil perpangkatan bilangan berpangkat dibawah ini, lalu carilah nilainya :
a. (22)3
b. [(-3)3]2
c. [(-3)3]3
d. (5z3)2
e. (2a2b)2
Pembahasan
4. Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan
Ketika kita melakukan penyelesaian soal dari perpangkatan suatu perkalian dua bilangan , maka berlaku sifat sebagai berikut :
Contoh :
(2 × 3)2 = (2 × 3) × (2 × 3)
(2 × 3)2 = (2 × 2) × (3 × 3)
(2 × 3)2 = 22 × 32
Jadi dapat disimpulkan (2 × 3)2 = 22 × 32
Contoh Soal Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan
Sederhanakan hasil Perpangkatan Suatu Perkalian Dua Bilangan dibawah ini, lalu carilah nilainya :
a. (3 x 4)2
b. [(-3) x 2]2
c. [4 x (-5)]2
d. [3 x (-2)]3
e. (-2ab)3
Pembahasan
5. Perpangkatan Suatu Pembagian Dua Bilangan
Ketika kita melakukan penyelesaian soal dari perpangkatan suatu pembagian dua bilangan , maka berlaku sifat sebagai berikut :
Contoh :
(
)2 =
x
(
)2 =
(
)2 =
Jadi dapat disimpulkan bahwa : (
)2 =
Contoh Soal Perpangkatan Suatu Pembagian Dua Bilangan
a. (
)2
b. (
)3
c. (
)3
Pembahasan
6. Bilangan Berpangkat Negatif
Ketika kita melakukan penyelesaian soal dari bilangan berpangkat negatif , maka berlaku sifat sebagai berikut :
Contoh :
5-3 =
=
Contoh Soal Bilangan Berpangkat Negatif
a. 2-4
b. (2a)-4
Pembahasan
a. 2-4 =
=
b. (2a)-4 =
=
