Contoh Soal Transpose Matriks dan Jawabannya

Pembahasan pada artikel ini masih berkaitan denan matriks. Dalam artikel ini kita akan membahas tentang transpose matriks. Pada pembahasan sebelumnya, kita telah memberikan beberapa latihan soal tentang determinan matriks dan contoh soal invers matriks. Nah, selanjutnya kita akan mempelajari tentang matriks transpose, mulai dari pengertian dan latihan soal matriks transpose.

Matriks Transpose

Pengertian dari  transpose matriks yaitu suatu  matriks yang dilakukan pertukaran antara dimensi kolom dan barisnya.

Definisi lain dari transpose matriks adalah sebuah matriks yang didapatkan dengan cara memindahkan elemen - elemen pada kolom menjadi elemen baris dan sebaliknya.

Misalkan : Diketahui sebuah matriks A seperti dibawah ini :

A =

abc

Maka tranpose matriksnya adalah :

AT =

a
b
c

Sifat - Sifat Matriks Transpose

Transpose matriks memiliki beberapa sifat yang menjadi dasar di dalam operasi perhitungan matriks, yaitu :
  • (A + B)T = AT + BT
  • (AT)T = A
  • λ(AT) = (λAT), bila λ suatu scalar
  • (AB)T = BT AT

Latihan Soal Tranpse Matriks

Soal No.1

Carilah nilai transpose matriks dari matriks A yang berordo 2x2 berikut ini :

A =

43
87

Pembahasan:

A =

43
87

T=

48
37

Soal No.2

Carilah nilai transpose matriks dari matriks X yang berordo 2x2 berikut ini :

X =

25
34

Pembahasan:

X =

25
34

T=

23
54

Soal No.3

Carilah nilai transpose matriks dari matriks A yang berordo 3x3 berikut ini :

A =

123
654
789

Pembahasan:

A =

123
654
789

T=

167
258
349

Soal No.4

Diketahui dua buah matriks ordo 2x2 seperti dibawah ini :

A =

12
43

   B =

56
87

Tentukan (A + B)T ?

Pembahasan :

A + B =

12
43

  +

56
87

A + B =

1 + 52 + 6
4 + 83 + 7

A + B =

6   8
1210

Maka hasil (A + B)T :

(A + B)T =

612
810
Next Post Previous Post