Contoh Soal Transpose Matriks dan Jawabannya

Pembahasan pada artikel ini masih berkaitan denan matriks. Dalam artikel ini kita akan membahas tentang transpose matriks. Pada pembahasan sebelumnya, kita telah memberikan beberapa latihan soal tentang determinan matriks dan contoh soal invers matriks. Nah, selanjutnya kita akan mempelajari tentang matriks transpose, mulai dari pengertian dan latihan soal matriks transpose.

Matriks Transpose

Pengertian dari  transpose matriks yaitu suatu  matriks yang dilakukan pertukaran antara dimensi kolom dan barisnya.

Definisi lain dari transpose matriks adalah sebuah matriks yang didapatkan dengan cara memindahkan elemen – elemen pada kolom menjadi elemen baris dan sebaliknya.

Misalkan : Diketahui sebuah matriks A seperti dibawah ini :

A =

a b c


Maka tranpose matriksnya adalah :

AT =

a
b
c


Sifat – Sifat Matriks Transpose

Transpose matriks memiliki beberapa sifat yang menjadi dasar di dalam operasi perhitungan matriks, yaitu :

  • (A + B)T = AT + BT
  • (AT)T = A
  • λ(AT) = (λAT), bila λ suatu scalar
  • (AB)T = BT AT

Latihan Soal Tranpse Matriks

Soal No.1

Carilah nilai transpose matriks dari matriks A yang berordo 2×2 berikut ini :

A =

4 3
8 7


Pembahasan:

A =

4 3
8 7


T=

4 8
3 7


Soal No.2

Carilah nilai transpose matriks dari matriks X yang berordo 2×2 berikut ini :

X =

2 5
3 4


Pembahasan:

X =

2 5
3 4


T=

2 3
5 4


Soal No.3

Carilah nilai transpose matriks dari matriks A yang berordo 3×3 berikut ini :

A =

1 2 3
6 5 4
7 8 9


Pembahasan:

A =

1 2 3
6 5 4
7 8 9


T=

1 6 7
2 5 8
3 4 9


Soal No.4

Diketahui dua buah matriks ordo 2×2 seperti dibawah ini :

A =

1 2
4 3

   B =

5 6
8 7


Tentukan (A + B)T ?

Pembahasan :

A + B =

1 2
4 3

  +

5 6
8 7


A + B =

1 + 5 2 + 6
4 + 8 3 + 7


A + B =

6    8
12 10


Maka hasil (A + B)T :

(A + B)T =

6 12
8 10

Check Also

Contoh Soal Luas dan Keliling Jajaran Genjang Beserta Pembahasannya

Contoh Soal Luas dan Keliling Jajaran Genjang Beserta Pembahasannya

Contoh Soal Luas dan Keliling Jajaran Genjang – Pada artikel ini akan disajikan pembahasan soal-soal …