Contoh Soal Luas dan Keliling Layang-Layang Lengkap Dengan Pembahasannya

admin 08/08/2022 Matematika 10 Views

Contoh Soal Luas dan Keliling Layang-Layang – Pada artikel ini kita masih akan membahas tentang bangun datar, dimana disini kiat akan membahas tentang latihan soal-soal bangun datar layang-layang beserta pembahasannya.

Siapa yang pernah memainkan layang-layang? Mungkin tidak semua dari kita pernah bermain layang-layang, tetapi setidaknya kita sudah tahu bagaimana rupa atau bentuk dari layang-layang tersebut.

Sepintas bentuk layang-layang ini serupa dengan belah ketupat. Bagi anda yang ingin mempelajari lebih lanjut tentang kumpulan latihan soal layang-layang, silahkan kunjungi artikel berikut ini: Pembahasan Soal Luas dan Keliling Belah Ketupat.

Nah, sebelum kita melangkah lebih lanjut ke pembahasan soal-soal, terlebih dahulu kita akan memperdalam konsep materinya.

Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang

Jika kita perhatikan Layang-layang ABCD diatas, maka rumus luasnya :

Luas =

x (d1 x d2)

Ketetangan :

d1 adalah diagonal vertikal atau sisi AC
d2 adalah diagonal horizontal atau sisi BD

Untuk mencari Keliling Layang-layang ABCD , kita menjumlahkan semua sisi pada layang-layang :

Keliling = AB + AD + BC + DC

Jika kita misalkan :

Sisi AB dengan simbol a
Sisi BC dengan simbol b

maka Keliling Layang-Layang adalah :

Keliling = 2a + 2b
Keliling = 2 x (a + b)

Perbedaan Belah Ketupat dengan Layang-Layang

Berikut ini adalah perbedaan dari kedua bangun datar, yaitu : Belah Ketupat dan Layang-Layang :

Persamaan:

Kedua bangun datar memiliki empat sudut dan empat sisi
Sama-sama memiliki dua diagonal
Menggunakan pitagoras untuk mencari salah satu sisi miring

Perbedaan

Pada Belah ketupat, semua sisinya sama panjang dan sudutnya sama besar
Pada layang layang, hanya sisi yang berhadapan saja yang sama panjang, sudut yang berhadapan saja sama besar

Latihan Soal Luas dan Keliling Layang-Layang Beserta Pembahasannya

Soal No.1

Sebuah layang-layang memiliki panjang diagonal horizontal 12 cm (d2) dan diagonal vertikal 20 cm (d1). Berapakah luas layang-layang tersebut ?

Pembahasan

Luas =

x (d1 x d2)
Luas =

x (20 x 12)
Luas = 120 cm²

Soal No.2

Contoh Soal Luas dan Keliling Layang-Layang – Jika diketahui sebuah layang seperti gambar di bawah ini yang memiliki sisi AB = 11 cm dan sisi CD = 13. Maka berapakah Keliling Layang-Layang ABCD tersebut ?

Pembahasan

Jika kita lihat AB = AD = 11 cm sedangkan CD = CB = 13 cm, maka :
Keliling = AB + BC + CD + DA
Keliling = 11 + 13 + 13 + 11
Keliling = 48 cm

Soal No.3

Sebuah layang-layang memiliki luas 375 cm² dan panjang diagonalnya vertikalnya adalah 50 cm. Berapakah panjang diagonal satu lagi (diagonal horizontal) ?

Pembahasan

Misalkan :
d1 adalah diagonal vertikal
d2 adalah diagonal horizontal

maka luasnya adalah :
Luas =

x (d1 x d2)
375 =

x (50 x d2)
375 = 25d2
d2 =

37525

d2 = 15 cm

Jadi panjang diagonalnya satu lagi (diagonal horizontal) adalah 15 cm

Soal No.4

Jika kita memiliki layang-layang PQRS seperti gambar dibawah ini :

Gambar layang-layang PQRS di atas memiliki panjang sisi PQ = 13 cm dan QR = 18 cm. Jika ∠PQR siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS tersebut.

Pembahasan

Jika kita perhatikan gambar diatas dengan seksama, maka layang-layang PQRS terdiri dari segitiga, yaitu :

Segitiga siku-siku ΔPQR
Segitiga siku-siku ΔPRS

Kedua segitiga tersebut memiliki luas yang sama. Dengan demikian kita dapat mencari luas layang-layang PQRS dengan menjumlahkan kedua segitiga tersebut. Karena kedua luas segitia tersebut sama, maka terlebih dahulu kita cari salah satu luas segitiga tersebut. Disina kita mencari luas segitga ΔPQR :
Luas ΔPQR =

x (a x t)
Luas ΔPQR =

x (QR x QP)
Luas ΔPQR =

x (18 x 13) = 117 cm²

Jadi luas layang-layang PQRS :
Luas layang-layang PQRS = 2 x Luas ΔPQR
Luas layang-layang PQRS = 2 x 117
Luas layang-layang PQRS = 234 cm²