Contoh Soal Luas dan Keliling Trapesium Beserta Pembahasannya

Contoh Soal Luas  dan Keliling Trapesium - Jika anda sedang membutuhkan latihan soal luas dan keliling trapesium, maka anda sudah tepat untuk mengunjungi artikel ini karena saya sudah menyiapkan materi tentang trapesium.

Setelah sebelumnya sudah kita paparkan secara rinci tentang konsep trapesium pada artikel sebelumnya, dimana kita telah membahas tentang luas dan keliling, mencari jarak titik tengah diagonal, sudut-sudut trapesium dan juga dibahas tentang jenis-jenis trapesium beserta sifat-sifat dari masing-masing trapesium tersebut.

Latihan Soal Trapesium dan Pembahasannya

Soal No.1


Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-masing 12 cm dan 14 cm serta memiliki tinggi 10 cm. Hitunglah Luas trapesium tersebut ?

Pembahasan

Luas = 
12
 x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas = 
12
 x (12 + 14) x 10
Luas = 
12
 x 26 x 10
Luas = 130 cm2

Soal No.2


Perhatikan trapesium sama kaki di bawah ini :

Contoh Soal Luas dan Keliling Trapesium

Pada trapesium ABCD di atas, diketahui AB=22 cm, CD=10 cm, DE = 8 cm. Hitunglah :

a. Keliling ABCD
b. Luas ABCD

Pembahasan

Dari nilai-nilai yang diketahui, maka dapat kita gambarkan trapesiumnya menjadi :
Contoh Soal Luas dan Keliling Trapesium
Dari gambar tersebut, dapat dicari :
AD2 = AE2 + DE2
AD2 = 62 + 82
AD2 = 100
AD = 100 = 10 cm
Karena BC = AD, maka BC = 10 cm

a. Untuk Keliling Trapesium ABCD
Keliling = AB + BC + CD + AD
Keliling = 22 + 10 + 10 + 10
Keliling = 52 cm

b. Untuk Luas Trapesium ABCD
Luas = 
12
 x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas = 
12
 x (22 + 10) x 8
Luas = 
12
 x 32 x 8
Luas = 128 cm2

Soal No.3


Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan keliling 48 m dan dua sisi yang sejajar panjangnya 8 m dan 20 m. Jika harga tanah Rp 75.000,00 tiap m2, berapa harga seluruh tanah tersebut ?

Contoh Soal Luas dan Keliling Trapesium

Pembahasan

DE2 = AD2 - AE2
DE2 = 102 - 62
DE2 = 64
DE = 64 = 8 m

Luas = 
12
 x (AB + CD) x t
Luas = 
12
 x (20 + 8) x 8
Luas = 14 x 8
Luas = 112 m2

Harga tanah = 112 m2 x Rp 75.000.-
Harga tanah = Rp 8.400.000,00.

Jadi, Harga seluruh tanah adalah Rp 8.400.000,00.

Soal No.4


Jika diketahui luas sebuah trapesium adalah 640 cm2 . Dan juga diketahui tinggi trapesium 16 cm dan panjang salah satu sisi sejajar 28 cm. Berapa panjang sisi sejajar yang satunya lagi ?

Pembahasan

Kita misalkan dua sisi sejajar tersebut dengan simbol "a" dan "b", maka luasnya :
Luas = 
12
 x (a + b) x t
640 = 
12
 x (a + 28) x 16
640 = 8 x (a + 28)
640 = 8a + 224
8a = 640 - 224
8a = 416
a = 
4168
 = 52 cm

Jadi panjang sisi sejajar yang satunya lagi adalah 52 cm

Soal No.5


Trapesium PQUT sebangun dengan TURS. Hitunglah Panjang SR ?

Contoh Soal Luas dan Keliling Trapesium

Pembahasan

Perhatikan trapesium PQUT dengan trapesium TURS
PQTU
 = 
QUUR

9TU
 = 
68

9 x 8 = 6 x TU
72 = 6TU
TU = 
726
 = 12

Perhatikan trapesium PQUT dengan trapesium PQRS
PQTU
 = 
TUSR

912
 = 
12SR

9 x SR = 12 x 12
9SR = 144
SR = 
1449
 = 16

Jadi, Panjang SR adalah 16 cm

Soal No.6


Jika dua buah trapesium pada gambar di bawah ini sebangun, maka berapakah nilai x ?.

Contoh Soal Luas dan Keliling Trapesium

Pembahasan

Karena kedua segitiga tersebut sebangun, maka :
x5
 = 
148

x . 8 = 14 . 5
8x = 70
x = 
708
 = 8,75 cm

Soal No.7


Hitunglah luas daerah yang diarsir warna biru seperti gambar dibawah ini :

Contoh Soal Luas dan Keliling Trapesium

Pembahasan

Langkah Ke-1
Jika kita perhatikan gambar segitiga sama kaki di atas, terdiri dari dua segitiga siku-siku. Terlebih dahulu kita cari alas (kita singkat "a")dari sebuah segitiga siku-siku :
a2 = 52 - 42
a2 = 25 - 16
a = 9 = 3 cm
Dengan demikian panjang sisi sejajar satu lagi adalah 2 x a = 6 cm

Jika kita lihat gambar di atas, maka alas segitiga sama kaki dua kali dari alas segitiga siku-siku,sehingga alas untuk segitiga sama kaki adalah 6 cm.

Langkah Ke-2
Disini kita akan mencari luas segitiga sama kaki (daerah yang bewarna putih)
Luas Segitiga Sama Kaki = 2 x
12
 x a x t
Luas Segitiga Sama Kaki = 2 x
12
 x 6 x 4
Luas Segitiga Sama Kaki = 24 cm2

Langkah Ke-3
Pada langkah ini, kita akan mencari luas trapesium
Luas trapesium = 
12
 x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas trapesium = 
12
 x 18 x 4
Luas trapesium = 36cm2

Langkah Ke-4
Pada tahap terakhir ini, kita akan mencari wilayah yang diarsir :
Luas Arsiran = Luas trapesium - Luas Segitiga Sama Kaki
Luas Arsiran = 36 cm2 - 24 cm2
Luas Arsiran = 12 cm2

Jadi luas daerah yang diarsir warna biru adalah 12 cm2

Soal No.8


Diketahui trapesium ABCDE seperti yang ditunjukkan oleh gambar di bawah dimana BC = CD = 8 cm, AD = 10 cm dan EB = 14 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut ?

Contoh Soal Luas dan Keliling Trapesium

Pembahasan

Yang belum diketahui dari gambar di atas adalah sisi sejajar satu lagi, yaitu : sisi AB :
AE2 = AD2 – DE2
AE2 = 102 – 82
AE2 = 100 – 64
AE2 = 36
AE = 36 = 6

Dengan demikian, sisi sejajar AB adalah :
AB = AE + EB
AB = 6 + 14 = 20 cm

Langkah berikutnya,baru bisa dicari luas :
Luas = 
12
 x (CD + AB) x t
Luas = 
12
 x (8 + 20) x 8
Luas = 112 cm2

Soal No.9


Sebuah trapesium mempunyai alas 36 cm tinggi 30 cm sisi 34 cm Luas bangun datar tersebut adalah .....?

Pembahasan

a (alas) = 36 cm
b (sisi)= 34 cm
t (tinggi) = 30 cm

Luas = 
12
 x (jumlah sisi sejajar) x t
Luas = 
12
 x (36 + 34) x 30
Luas = 
12
 x 26 x 10
Luas = 1050 cm2
Next Post Previous Post