Contoh Soal Luas dan Keliling Segitiga Beserta Pembahasannya

Contoh Soal Luas dan Keliling Segitiga - Pada pembahasan sebelumnya kita telah mempelajari jenis-jenis segitiga, apa itu segitiga tumpul, segitiga lancip dan juga rumus luas dan keliling sebuah segitiga.

Maka pada pembahasan kali ini kita akan masuk ke pembahasan soal-soal luas dan keliling segitiga beserta pembahasannya secara lengkap. Nah, Bagi anda yang ingin mempelajari konsep penting dari bangun datas segitiga, silahkan kunjungi artikel dengan judul : Jenis-jenis segitiga dan rumus luas keliling segitiga.

Latihan Soal Luas dan Keliling Segitiga Beserta Pembahasannya

Soal No.1


Sebuah segitiga memiliki alas sebesar 5 cm dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut ?

Pembahasan

Luas Segitiga = 
12
 x alas x tinggi
Luas Segitiga = 
12
 x 5 x 6
Luas Segitiga = 15 cm2

Soal No.2


Jika diketahui sebuah segitiga bangun datar yang memiliki sisi-sisi diantaranya sisi a, sisi b dan sisi c dengan masing-masing panjang sebesar 12 cm, 8 cm, dan 5 cm. Tentukan keliling segitiga tersebut ?

Pembahasan

Keliling Segitiga = a + b + c
Keliling Segitiga = 12 + 8 + 5
Keliling Segitiga = 25 cm

Soal No.3


Hitunglah luas dan keliling segitiga di bawah ini :

Contoh Soal Luas dan Keliling Segitiga

Pembahasan

Untuk Luas Segitiga
a = 10 cm
t = 2 cm
Luas Segitiga = 
12
 x alas x tinggi
Luas Segitiga = 
12
 x 10 x 2
Luas Segitiga = 10 cm2

Untuk Keliling Segitiga
Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c
Keliling Segitiga = 10 + 6 + 4
Keliling Segitiga = 20 cm

Soal No.4


Diketahui segitiga seperti gambar dibawah yang memiliki panjang sisi BC sebesar 4cm, panjang sisi AC sebesar 4 cm dan panjang sisi AD sebesar 10 cm.

Contoh Soal Luas dan Keliling Segitiga

Hitunglah luas dari :

  • Δ ACD
  • Δ BCD
  • Δ ABD

Pembahasan

Untuk Luas Δ ACD
Dari gambar di atas, tampak bahwa :
alas = panjang sisi AC = 4 cm
tinggi = panjang sisi AD = 10
Luas Δ ACD = 
12
 x alas x tinggi
Luas Δ ACD = 
12
 x AC x AD
Luas Δ ACD = 
12
 x 4 x 10
Luas Δ ACD = 20 cm2

Untuk Luas Δ BCD
Dari gambar di atas, tampak bahwa :
alas = panjang sisi BC = 4 cm
tinggi = AD = 10 cm (tingginya tetap AD, karena tinggi segitiga adalah garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ BCD = 
12
 x 4 x 10
Luas Δ BCD = 20 cm2

Untuk Luas Δ ABD
Dari gambar diatas tampak bahwa :
alas = panjang sisi BC + panjang sisi AC = 4 cm + 4 cm = 8 cm
tinggi = panjang sisi AD = 10 cm

Luas Δ BCD = 
12
 x 8 x 10
Luas Δ BCD = 40 2

Soal No.5


Diketahui sebuah segitiga seperti gambar di bawah ini, dimana panjang sisi DE = 9 cm, panjang sisi AD = 12 cm, panjang sisi AB = 14 cm, panjang sisi CD = 24 cm.

Contoh Soal Luas dan Keliling Segitiga

Hitungalah luas segitiga :

  • Luas Δ ABD
  • Luas Δ BCD
  • Luas Δ ABCD

Pembahasan

Untuk Luas Δ ABD
alas = panjang sisi AB = 14 cm
tinggi = panjang DE = 9 cm (karena tinggi segitiga adalah garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ ABD = 
12
 x alas x tinggi
Luas Δ ABD = 
12
 x 14 x 9
Luas Δ ABD = 63 cm2

Untuk Luas Δ BCD
alas = panjang sisi CD = 24 cm
tinggi = panjang DE = 9 cm (karena tinggi segitiga adalah garis yang tegak lurus dengan alasnya)
Luas Δ BCD = 
12
 x alas x tinggi
Luas Δ BCD = 
12
 x 24 x 9
Luas Δ BCD = 108 cm2

Untuk Luas Δ ABCD
Luas Δ ABCD = Luas ΔABD + Luas ΔBCD
Luas Δ ABCD = 63 cm2 + 108 cm2
Luas Δ ABCD = 171 cm2

Soal No.6


Diketahui keliling segitiga sama kaki PQR adalah 16 cm. Jika panjang sisi QR 6 cm, berapakah luasnya ?

Contoh Soal Luas dan Keliling Segitiga

Pembahasan

Keliling Δ PQR = QR + PQ + PR
Keliling Δ PQR = QR + 2PQ (Karena sama kaki, maka PQ = PR)
16 = 6 + 2PQ
2PQ = 16 - 6
2PQ = 10
PQ = 
102
 = 5 cm
Jadi panjang sisi PQ dan QR masing-masing bernilai 5 cm

Untuk mencari luas, harus diketahui tinggi terlebih dahulu. Pada gambar di atas, tingginya adalah sisi PS.
RS = 1/2 dari QR = 3 cm
PR2 = RS2 + PS2
52 = 32 + PS2
25 = 9 + PS2
PS2 = 25 - 9
PS2 = 16
PS = 16 = 4 cm
Jadi tingginya adalah 4 cm

Luas Δ PQR = 
12
 x alas x tinggi
Luas Δ PQR = 
12
 x 6 x 4
Luas Δ PQR = 12 cm2

Soal No.7


Sebuah Segitiga siku-siku Δ ABC diketahui luasnya sebesar 24 cm² dan tinggi 8 cm . Hitunglah keliling Δ ABC tersebut ?

Contoh Soal Luas dan Keliling Segitiga

Pembahasan

Luas Δ ABC = 
12
 x a x t
24 = 
12
 x a x 8
24 = 4a
a = 
244
 = 6 cm

Untuk mencari keliling kita harus mengetahui panjang ke tiga sisi dari segitiga ABC diatas.Dalam gambar segitiga di atas, alas = sisi AB. Jadi panjang sisi AB adalah 6 cm. Yang belum diketahui adalah sisi BC. Kita dapat mencari sisi BC dengan menggunakan rumus phytagoras.
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64
BC2 = 100
BC = 100 = 10 cm

Keliling Δ ABC = AB + AC + BC
Keliling Δ ABC = 6 + 8 + 10
Keliling Δ ABC = 24 cm

Soal No.8


Pak Budi berencana membuat stempel yang berbentuk segitiga sama kaki sebanyak 8 buah. Stempel segitiga tersebut memiliki alas 8 cm dan tinggi 5 cm. Tiap Tiap 1 cm2 membutuhkan biaya Rp 200. Berapa biaya yang dibutuhkan untuk membuat 8 buah stempel tersebut ?

Pembahasan

Luas Segitiga = 
12
 x a x t
Luas Segitiga = 
12
 x 8 x 5
Luas Segitiga = 20 cm2
Jadi 1 buah stempel = 20 cm2
Karena 1 cm2 biayanya Rp 200,- maka :
Harga 1 stempel = 200 x 20 = Rp 4000
Harga 8 stempel = 8 x 4000 = Rp 32000

Soal No.9


Reza gemar berolahraga. Pada suatu hari Reza berlari mengelilingi lapangan yang berbentuk segitiga dengan panjang sisi-sisinya 20 m, 30 m, dan 40 m. Pada saat itu Reza hanya mampu berlari sebanyak 3 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilakukan Reza ?

Pembahasan

Keliling = panjang semua sisi
Keliling = 20 + 30 + 40
Keliling = 90 m

Reza berlari sebanyak 3 x putaran, sehingga :
Panjang lintasan = 90 x 3 = 270 m
Jadi, panjang lintasan larinya adalah 270 meter.

Soal No.10


Sebuah segitiga sama kaki mempunyai keliling 39 cm. Apabila panjang sisi alasnya 15 maka panjang sisi yang sama adalah...?

Pembahasan

Keliling = 39 cm
Sisi a = Sisi alas = 15 cm

Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c

Ingat..segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang dimana sisi sama panjangnya ini kita namakan sebagai kakinya.

Jadi kita anggap Sisi b dan Sisi c adalah sisi yang sama panjang yang kita anggap sebagai Sisi K, sedangkan Sisi a sebagai alas. Dengan demikian kita dapat tulis kembali rumus keliling segigita sama kaki menjadi :
Keliling Segitiga = Sisi a + (2 x Sisi K)
39 = 15 + (2 x Sisi K)
39 - 15 = 2Sisi K
24 = 2Sisi K
Sisi K = 12 cm

Jadi, panjang sisi-sisi yang sama adalah 12 cm.

Soal No.11


Jika alas dari segitiga 9 cm dan tinggi 8 cm maka luas dari segitiga tersebut adalah ....?

Pembahasan

alas (a) = 9 cm
tinggi (t) = 8 cm

Luas Segitiga = 
12
 x alas x tinggi
Luas Segitiga = 
12
 x 9 x 8
Luas Segitiga = 36 cm2

Soal No.12


Sebuah segitiga sama kaki memiliki keliling 65 cm. Jika panjang alas 17cm maka panjang sisi yang lain adalah ...?

Pembahasan

Keliling = 65 cm
Sisi a = Sisi alas = 17 cm

Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c

Karena segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang sama panjang, maka kita anggap Sisi b dan Sisi c adalah sisi yang sama panjang yang kita anggap sebagai Sisi K, sedangkan Sisi a sebagai alas. Dengan demikian kita dapat tulis kembali rumus keliling segigita sama kaki menjadi :
Keliling Segitiga = Sisi a + (2 x Sisi K)
65 = 17 + (2 x Sisi K)
65 - 17 = 2Sisi K
58 = 2Sisi K
Sisi K = 29 cm

Jadi, panjang sisi-sisi yang lain adalah 29 cm.

Soal No.13


Segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 60 cm dan tinggi 52 cm. Hitunglah keliling dan luas nya ?

Pembahasan

Panjang ketiga sisi pada segitiga sama sisi adalah sama panjangnya. Maka :
Sisi a = Sisi b = Sisi c = 60 cm

tinggi = 52 cm

Keliling Segitiga = Sisi a + Sisi b + Sisi c
Keliling Segitiga = 60 a + 60 + 60
Keliling Segitiga = 180 cm

Luas Segitiga = 
12
 x alas x tinggi
Luas Segitiga = 
12
 x 60 x 52
Luas Segitiga = 1560 cm2

Soal No.14


Sebuah segitiga tumpul yg memiliki panjang alasnya 10 cm dan juga memiliki tinggi 4 cm. Cari dan Hitung lah luas segitiga tersebut ?

Pembahasan

alas (a) = 10 cm
tinggi (t) = 4 cm

Luas Segitiga Tumpul = 
12
 x alas x tinggi
Luas Segitiga Tumpul = 
12
 x 10 x 4
Luas Segitiga Tumpul = 20 cm2

Jadi, luas segitiga tumpul tersebut adalah 20 cm2
Next Post Previous Post