Contoh Soal Luas Permukaan dan Volume Kubus Beserta Pembahasannya

Dalam pembelajaran bangun ruang kali ini, akan kita bahas mengenai soal-soal yang berhubungan dengan kubus. Kubus termasuk bangun tiga dimensi, karena kubus merupakan sebuah bangun yang memiliki ruang dan dibatasi oleh sisi-sisi.

Sebelum kita masuk ke latihan soal kubus, terlebih dahulu kita akan membahas beberapa konsep penting yang nantinya dapat membantu kita dalam menyelesaikan soal-soal tersebut.

Apa Itu Kubus?

Kubus adalah bangun ruang (tiga dimensi) yang memiliki 12 rusuk dan 6 bidang permukaan yang semua bidang tersebut berbentuk persegi atau bujursangkar.

Contoh Soal Luas Permukaan dan Volume Kubus

Dari gambar di atas dapat disimpulkan bahwa:

  • Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen).
  • Kubus memiliki 6 sisi berbentuk persegi (bujursangkar).
  • Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang.
  • Kubus memiliki 8 titik sudut.
  • Jaring-jaring kubus berupa 6 buah persegi (bujursangkar) yang kongruen.

Rumus Luas Permukaan dan Volume Kubus

Contoh Soal Luas Permukaan dan Volume Kubus

Luas Permukaan Kubus

Seperti yang diuraikan di atas bahwa kubus memiliki 6 sisi berbentuk persegi (bujursangkar). Maka luas permukaan kubus adalah dengan menjumlahkan 6 buah luas bujursangkar. Jika panjang sisi dilambangkan dengan "s", maka luas permukaa kubus adalah :

Luas Permukaan Kubus = 6 x s x s
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2

Volume Kubus

Rumus dari volume kubus adalah :
Volume = s x s x s
Volume = s3

Contoh Soal Kubus dan Kunci Jawabannya

Soal No.1


Hitunglah luas permukaan kubus dengan panjang setiap rusuknya sebagai berikut.

a. 4 cm
b. 7 cm
c. 10 cm
d. 12 cm

Pembahasan

a.Untuk Panjang Rusuk 4 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
Luas Permukaan Kubus = 6 x 42 = 96 cm2

b.Untuk Panjang Rusuk 7 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
Luas Permukaan Kubus = 6 x 72 = 294 cm2

c.Untuk Panjang Rusuk 10 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
Luas Permukaan Kubus = 6 x 102 = 600 cm2

d.Untuk Panjang Rusuk 12 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
Luas Permukaan Kubus = 6 x 122 = 864 cm2

Soal No.2


Sebuah kotak kayu berbentuk kubus memiliki luas permukaan 3.750 cm2. Hitunglah panjang sisi kotak kayu tersebut ?

Pembahasan

Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
3750 = 6s2
s2 = 
37506

s2 = 625
s = 625 = 25 cm

Jadi panjang sisi kota kayu tersebut adalah 25 cm

Soal No.3


Sebuah peti kayu yang berbentuk kubus mempunyai panjang sisi 14 cm. Hitunglah berapa volume kubus tersebut?

Pembahasan

Volume kubus = s x s x s
Volume kubus = 14 x 14 x 14
Volume kubus = 2.744 cm3

Soal No.4


Dua buah kubus masing-masing panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm. Hitunglah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut ?

Contoh Soal Luas Permukaan dan Volume Kubus

Pembahasan

Kita misalkan :
Luas permukaan Kubus yang rusuknya 6 cm dengan simbol "LA
Luas permukaan Kubus yang rusuknya 10 cm dengan simbol "LB

Untuk Panjang Rusuk 6 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
LA = 6 x 62 = 216 cm2

Untuk Panjang Rusuk 10 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2
LB = 6 x 102 = 600 cm2

Perbandingan Luas Permukaan Kubus
LA : LB = 216 : 600 = 9 : 25

Dengan demikian perbandingan luas permukaan kubus yang panjang rusuknya 6 cm dan 10 cm adalah 9 : 25.

Soal No.5


Sukma memiliki kawat sepanjang 156 cm. Ia ingin menggunakan kawat tersebut untuk membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tidak bersisa ?

Pembahasan

Kerangka kubus disini adalah rusuk, dimana total panjang rusuknya adalah :
r = 156 cm

Jika panjang rusuk kita lambangkan dengan "s", maka jumlah rusuknya adalah 12 s, ditulis :
r = 12s
156 = 12s
s = 
15612
 = 13 cm

Soal No.6


Sebuah bak mandi berukuruan kubus memiliki panjang sisi 6 dm dan bak tersebut berisikan air dalam keadaan penuh. Ketika Andi mandi di pagi hari, volume bak mandi tersebut tersisa 200 liter. Berapa liter air yang digunakan oleh Andi ketika mandi ?

Pembahasan

s = 6 dm
Volume bak mandi = 6 x s3
Volume bak mandi = 6 x 63
Volume bak mandi = 216 dm3 = 216 liter
Karena bak mandi berisikan air secara penuh, maka volumenya adalah 216 liter

Ketika Andi mandi, volume bak mandi tersisa 200 liter. Jadi air yang digunakan Andi adalah :
Air bak mandi yang digunakan = Air bak mandi dalam keadaan penuh - Sisa Air bak mandi
Air bak mandi yang digunakan = 216 liter - 200 liter = 16 liter

Jadi air yang digunakan oleh Andi untuk mandi adalah 16 liter

Soal No.7


Volume kubus 74088 cm. Berapa tinggi kubus ?

Pembahasan

Volume Kubus = s3
74088 = s3
s3 = 74088
s = 42

Kubus memiliki sisi yang sama besarnya baik untuk panjang , lebar dan tinggi. Oleh karena itu tinggi kubus adalah 42 cm

Soal No.8


Doni mempunyai dua buah kubus. Kedua kubus itu mempunyai rusuk 10cm dan 15 cm. Jumlah luas gabungan permukaan kedua kubus tersebut badalah...?

Pembahasan

rusuk (s) untuk Kubus Pertama = 10 cm
rusuk (s) untuk Kubus Kedua = 15 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x s2

Luas Permukaan Kubus Pertama = 6 x 102
Luas Permukaan Kubus Pertama = 600 cm2
Luas Permukaan Kubus Kedua = 6 x 152
Luas Permukaan Kubus Kedua = 1350 cm2

Luas gabungan permukaan kedua kubus = Luas Permukaan Kubus Pertama + Luas Permukaan Kubus Kedua
Luas gabungan permukaan kedua kubus = 600 + 1350
Luas gabungan permukaan kedua kubus = 1950 cm2

Soal No.9


Sebuah akuarium ber kubus dengan volume 729 cm3. Hitunglah sisinya ?

Pembahasan

Volume = 729 cm3

Volume = s3
729 = s3
s3 = 729
s = 9 cm

Jadi panjang sisi akuarium tersebut adalah 9 cm

Soal No.10


Hitunglah volume kubus jika diketahui :

A. Panjang rusuk 7 cm
B. Luas bidang alasnya 81 cm²
C. Luas permukaan 726 cm
D. Diagonal bidang = 72 cm
E. Diagonal ruang akar = 147 cm

Pembahasan

A. Jika diketahui panjang rusuk 7 cm

panjang rusuk (s) = 7 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 7 x 7 x 7
Volume Kubus = 343 cm3

B. Jika diketahui luas bidang alasnya 81 cm²

Bidang alas pada Kubus berbentuk bangun datar Bujur Sangkar. Dengan demikian :
Luas Bidang Alas Kubus = Luas Bujur Sangkar
Luas Bidang Alas Kubus = s2
s2 = 81
s = 81 = 9 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 9 x 9 x 9
Volume Kubus = 729 cm3

C. Jika diketahui luas permukaan 726 cm

Luas Permukaan Kubus = 6 x s x s
726 = 6 x s x s
6s2 = 726
s2 = 
7266

s2 = 121
s = 121 = 11 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 11 x 11 x 11
Volume Kubus = 1331 cm3

D. Jika diketahui diagonal bidang = 72 cm

Diagonal Bidang Kubus = s2
72 = s2
s2 = 72
s = 
722

s = 36 = 6 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 6 x 6 x 6
Volume Kubus = 216 cm3

E. Jika diketahui Diagonal ruang akar = 147 cm

Diagonal Bidang Kubus = s3
147 = s3
s3 = 147
s = 
1473

s = 49 = 7 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 7 x 7 x 7
Volume Kubus = 343 cm3

Soal No.11


Volume rubik yg ukurannya 6 cm adalah ?

Pembahasan

Rubik adalah sebuah permainan dengan enam sisi yang pada setiap sisinya punya warna yang berbeda. Rubik ini berbentuk kubus.

s = 6 cm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 6 x 6 x 6
Volume Kubus = 216 cm3

Soal No.12


Dua buah kubus memiliki volume 129 cm3 dan 729 cm3 selisih rusuk kedua kubus adalah ?

Pembahasan

Volume Kubus 1 = 129 cm3
Volume Kubus 2 = 729 cm3

Untuk Kubus 1
Volume Kubus 1 = s3
129 = s3
s = 3129
s = 5,05 cm

Untuk Kubus 2
Volume Kubus 2 = s3
729 = s3
s = 3729
s = 9 cm

Selisih Rusuk Kedua Kubus = Rusuk Kubus 2 - Rusuk Kubus 1
Selisih Rusuk Kedua Kubus = 9 - 5,05
Selisih Rusuk Kedua Kubus = 3,95 cm

Soal No.13


Tentukan volume kaleng berbentuk kubus yang memiliki panjang rusuk 11 cm ?

Pembahasan

s = 11 cm

Volume Kaleng = s3
Volume Kaleng = 113
Volume Kaleng = 1331 cm3

Jadi volume kaleng berbentuk kubus yang memiliki panjang rusuk 11 cm adalah 1331 cm3

Soal No.14


Sebuah dadu mempunyai panjang rusuk 5 mm,berapa volume nya ?

Pembahasan

Dadu berbentuk kubus.

s = 5 mm

Volume Kubus = s x s x s
Volume Kubus = 6 x 6 x 6
Volume Kubus = 125 mm3

Soal No.15


Sebuah kubus mempunyai volume 148877 cm3 maka tentukan rusuk bangun tersebut ?

Pembahasan

Volume Kubus = 148877 cm3

Volume Kubus = s3
148877 = s3
s3 = 148877
s = 3148877
s = 53 cm

Jadi panjang rusuk kubus tersebut adalah 53 cm
Next Post Previous Post