Contoh Soal Luas dan Keliling Bangun Datar Lengkap Dengan Pembahasannya

admin 18/07/2022 Matematika 6 Views

Dalam kesempatan kali ini akan menghadirkan suatu pokok persoalan dalam mata pelajaran matematika dengan konsentrasi pada masalah Bangun Datar. Pembahasan kita menitik beratkan pada rumus luas dan keliling suatu bangun datar. Kita juga menyediakan contoh soal dari suatu luas dan keliling bangun datar yang disertai dengan kunci jawaban atau pembahasannya.

Bangun datar merupakan suatu bentuk yang memiliki dua dimensi, karena bentuknya hanya tergambar dalam kordinat sumbu x dan y saja.

Rumus Luas dan Keliling dari suatu bangun ruang yang akan dibahas meliputi:

Persegi Panjang
Bujur Sangkar (Persegi)
Segitiga
Lingkaran
Belah Ketupat
Layang-Layang

1. Persegi Panjang

Persegi Panjang merupakan bangun datar yang memiliki dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dimana rusuk terpanjang disebut sebagai panjang (p) dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar (l).

Dengan demikian bisa dikatakan bahwa Persegi Panjang memiliki dua (2) sisi panjang yang sama besar dan dua (2) sisi lebar yang sama besar. Selain itu, keempat sudut dari Persegi Panjang masing-masing memiliki besar 90o , sehingga semua sudut dianggap sudut siku-siku.

Rumus Luas Persegi Panjang

Luas Persegi Panjang = p x l
Dimana : p = panjang
l = lebar

Rumus Keliling Persegi Panjang
Keliling Persegi Panjang = 2p + 2l
= 2x(p+l)

Latihan Soal

Perhatikan Gambar Persegi Panjang dibawah ini

Persegi Panjang ABCD diatas memiliki lebar 5 cm dan panjang 8 cm, tentukan,

a. Luas Persegi Panjang ABCD
b. Keliling Persegi Panjang ABCD

Pembahasan

a. Luas Persegi Panjang ABCD = p x l
= 8 x 5 = 40 cm2
Jadi luas Persegi Panjang = 40 cm2

b. Keliling Persegi Panjang ABCD = 2(p + l)
= 2(8 + 5) = 26 cm
Jadi Keliling Persegi Panjang = 26 cm

2. Bujur Sangkar atau Persegi

Persegi atau Bujur Sangkar merupakan suatu bangun datar yang mempunyai empat buah sisi yang sama panjang dan keempat sudutnya siku – siku.

Rumus Luas Persegi

Rumus Luas Persegi = s x s
Dimana :s = sisi

Rumus Keliling Persegi

Rumus Keliling Persegi = 4 x s

Latihan Soal

Sebuah bujur sangkar atau persegi memiliki sisi 5 cm seperti gambar dibawah ini :

Tentukan:

a. Luas Persegi
b. Keliling Persegi

Pembahasan
a. Luas Persegi = s x s
= 5 x 5 = 25 cm2
Jadi Luas Persegi = 25 cm2
b. Keliling Persegi = 4 x s
= 4 x 5 = 20 cm
Jadi Keliling Persegi = 20 cm

3. Segitiga

Segitiga merupakan suatu bangun yang memiliki tiga buah sisi, gambar diatas sisi-sisinya adalah : a, b dan c. Sisi a dianggap sebagai alas. Terdapat tiga buah jenis segitiga, yaitu :

Segitiga siku-siku, salah satu sisi membentuk sudut 90o
Segitiga sama kaki, memiliki dua sisi yang sama panjang
Segitiga sama sisi, ketiga sisinya sama panjang

Rumus Luas Segitiga

Luas Segitiga = ½ x a x t
Dimana : a = alas
t = tinggi

Rumus Keliling Segitiga

Keliling Segitiga = Sisi + Sisi + Sisi
= a + b + c

Latihan Soal

Perhatikan gambar segitiga dibawa ini :

Tentukan :

a. Luas Segitiga
b. Keliling Segitiga

Pembahasan
a. Karena ∠BAC = 90° salah satu kaki sudutnya bisa dijadikan tinggi atau alas, maka
Luas Segitiga ABC = ½ x alas x tinggi
Luas Segitiga ABC = ½ x AB x AC
Luas Segitiga ABC = ½ x 4 cm x 3 cm
Luas Segitiga ABC = 6 cm2
Jadi Luas Segitiga = 6 cm2

b. Keliling Segitiga ABC = Sisi AB + Sisi BC + Sisi CA
= 4 cm + 5 cm + 3 cm
= 12 cm
Jadi Keliling Segitiga = 12 cm

4. Lingkaran

Lingkaran adalah bangun datar dimana setiap titik-titik pada kelilingnya mempunyai jarak yang sama dari pusatnya. Jarak ini disebut jari-jari (r) lingkaran. Ruas yang melintasi pusat dari suatu titik keliling ke satu titik keliling lain disebut diameter.

Rumus Luas Lingkaran

Luas Lingkaran = phi x jari-jari x jari-jari
= π x r x r
Dimana : π = nilai konstanta = 22/7 = 3.14
r = jari-jari

Rumus Keliling Lingkaran

Keliling Lingkaran = 2 x π x r
= π x d

Latihan Soal

Perhatikan gambar lingkaran dibawah ini :

Tentukan

a. Luas Lingkaran
b. Keliling Lingkaran

Pembahasan
a. Luas Lingkaran = π x r x r
= 22/7 x 7 x 7
= 154 cm2
Jadi Luas Lingkaran = 154 cm2

b. Keliling Lingkaran = 2 x π x r
= 2 x 22/7 x 7
= 44 cm
Jadi Keliling Lingkaran = 44 cm

5. Belah Ketupat

Belah Ketupat merupakan suatu bangun datar yang memiliki empat buah sisi yang sama panjang, namuni ke-empat sudutnya tidak siku-siku. Sehingga bangun datar ini memiliki 2 diagonal (d) yang kedua diagonalnya tidak sama panjang.

Rumus Luas Belah Ketupat

Luas Belah Ketupat = ½ x diagonal1 x diagonal2
= ½ x d1 x d2

Rumus Keliling Belah Ketupat

Keliling Belah Ketupat = Sisi + Sisi +Sisi + Sisi
= 4 x sisi

Latihan Soal

Perhatikan gambar belah ketupat dibawah ini :

contoh soal luas dan keliling belah ketupat

Tentukan

a. Luas Belah Ketupat
b. Keliling Belah Ketupat

Pembahasan

a. Luas Belah Ketupat = ½ x d1 x d2
= ½ x 12 x 16
= 96 cm2
Jadi Luas Belah Ketupat 96 cm2

b. Keliling Belah Ketupat = 4 x Sisi
= 4 x 10 cm
= 40 cm
Jadi Keliling Belah Ketupat 40 cm

6. Layang-Layang

Layang layang merupakan bangun datar yang memiliki sepasang sisi yang sama panjang. Jika kita lihat terdapat dua buah sisi a dan dua buah sisi b. Sisi-sisi tersebutlah yang dikatakan memeliki sepasang sisi yang sama panjang. Bangun datar ini juga mempunyai 2 diagonal yang saling berpotongan.