Contoh Soal Determinan Matriks Lengkap Dengan Pembahasannya – Matriks adalah susunan sekelompok bilangan dalam suatu jajaran berbentuk persegi panjang yang diatur berdasarkan baris dan kolom dan diletakkan antara dua tanda kurung.
Syarat suatu matriks dapat dicari determinannya adalah matriks tersebut harus merupakan matriks persegi, misal : matriks orde 2×2, matriks orde 3×3, matriks orde nxn. Artinya ukuran baris dan kolom matriks tersebut harus sama.
Dalam pembahasan determinan matriks kali ini, kita akan membahas cara menghitung matriks untuk orde 2×2 dan matriks orde 3×3.
Determinan Matriks Ordo 2×2
Misalkan diketahui matriks A, yang merupakan matriks persegi dengan ordo dua.
Dengan demikian, dapat diperoleh rumus det A sebagai berikut.
= ad – bc
Contoh.1
Hitungalah atau Tentukan berapa nilai determinan dari matrik berikut :
Jawab
= (5 × 3) – (2 × 4) = 7
Contoh.2
Hitungalah atau Tentukan berapa nilai determinan dari matrik berikut :
Jawab
= ((–6) × (-2)) – (3 × (–1)) = 15
Determinan Matriks Ordo 3×3
Terdapat dua cara dalam menghitung determinan untuk matriks berordo 3×3, yaitu :
- Metode Sarrus
- Metode Minor-Kofaktor
Cara yang paling mudah atau paling sering digunakan dalam menghitung suatu determinan matriks untuk yang berordo 3×3 adalah metode Sarrus.
Metode Sarrus
Misalkan kita memiliki matriks A berordo 3×3 seperti berikut :
|
| a11 |
a12 |
a13 |
| a21 |
a22 |
a23 |
| a31 |
a32 |
a33 |
|
Maka cara perhitungan determinannya ditunjukkan oleh gambar berikut:
Contoh.1
Tentukan Nilai Determinan dari matriks ordo 3×3 berikut :
Jawab :
Nilai determinan untuk matriks di atas adalah sebagai berikut:
det(A) = 2.4.1 + 3.3.7 + 4.5.0 – 4.4.7 – 2.3.0 – 3.5.1
= 8 + 63 + 0 – 112 – 0 – 15
= – 56
Contoh.2
Tentukan Nilai Determinan dari matriks ordo 3×3 berikut :
Jawab :
Nilai determinan untuk matriks di atas adalah sebagai berikut:
det(A) = (1.1.2) + (2.4.3) + (3.2.1) – (3.1.3) – (1.4.1) – (2.2.2)
= 2 + 24 + 6 – 9 – 4 – 8
= 11
Teknobae.com Berita Teknologi, Review Gadget, Laptop, Komputer, Smartphone, Handphone
