Contoh Soal Luas dan Keliling Layang-Layang Lengkap Dengan Pembahasannya

Contoh Soal Luas dan Keliling Layang-Layang -  Pada artikel ini kita masih akan membahas tentang bangun datar, dimana disini kiat akan membahas tentang latihan soal-soal bangun datar layang-layang beserta pembahasannya.

Siapa yang pernah memainkan layang-layang? Mungkin tidak semua dari kita pernah bermain layang-layang, tetapi setidaknya kita sudah tahu bagaimana rupa atau bentuk dari layang-layang tersebut.

Sepintas bentuk layang-layang ini serupa dengan belah ketupat. Bagi anda yang ingin mempelajari lebih lanjut tentang kumpulan latihan soal layang-layang, silahkan kunjungi artikel berikut ini: Pembahasan Soal Luas dan Keliling Belah Ketupat.

Nah, sebelum kita melangkah lebih lanjut ke pembahasan soal-soal, terlebih dahulu kita akan memperdalam konsep materinya.

Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang

Contoh Soal Luas dan Keliling Layang-Layang

Jika kita perhatikan Layang-layang ABCD diatas, maka rumus luasnya :

Luas = 
12
 x (d1 x d2)

Ketetangan :
  • d1 adalah diagonal vertikal atau sisi AC
  • d2 adalah diagonal horizontal atau sisi BD

Untuk mencari Keliling Layang-layang ABCD , kita menjumlahkan semua sisi pada layang-layang :

Keliling = AB + AD + BC + DC

Jika kita misalkan :

  • Sisi AB dengan simbol a
  • Sisi BC dengan simbol b

maka Keliling Layang-Layang adalah :

Keliling = 2a + 2b
Keliling = 2 x (a + b)

Perbedaan Belah Ketupat dengan Layang-Layang

Berikut ini adalah perbedaan dari kedua bangun datar, yaitu : Belah Ketupat dan Layang-Layang :

Persamaan:

  • Kedua bangun datar memiliki empat sudut dan empat sisi
  • Sama-sama memiliki dua diagonal
  • Menggunakan pitagoras untuk mencari salah satu sisi miring

Perbedaan

  • Pada Belah ketupat, semua sisinya sama panjang dan sudutnya sama besar
  • Pada layang layang, hanya sisi yang berhadapan saja yang sama panjang, sudut yang berhadapan saja sama besar

Latihan Soal Luas dan Keliling Layang-Layang Beserta Pembahasannya

Soal No.1


Sebuah layang-layang memiliki panjang diagonal horizontal 12 cm (d2) dan diagonal vertikal 20 cm (d1). Berapakah luas layang-layang tersebut ?

Pembahasan

Luas = 
12
 x (d1 x d2)
Luas = 
12
 x (20 x 12)
Luas = 120 cm2

Soal No.2


Jika diketahui sebuah layang seperti gambar di bawah ini yang memiliki sisi AB = 11 cm dan sisi CD = 13. Maka berapakah Keliling Layang-Layang ABCD tersebut ?

Contoh Soal Luas dan Keliling Layang-Layang

Pembahasan

Jika kita lihat AB = AD = 11 cm sedangkan CD = CB = 13 cm, maka :
Keliling = AB + BC + CD + DA
Keliling = 11 + 13 + 13 + 11
Keliling = 48 cm

Soal No.3


Sebuah layang-layang memiliki luas 375 cm2 dan panjang diagonalnya vertikalnya adalah 50 cm. Berapakah panjang diagonal satu lagi (diagonal horizontal) ?

Pembahasan

Misalkan :
d1 adalah diagonal vertikal
d2 adalah diagonal horizontal

maka luasnya adalah :
Luas = 
12
 x (d1 x d2)
375 = 
12
 x (50 x d2)
375 = 25d2
d2 = 
37525

d2 = 15 cm

Jadi panjang diagonalnya satu lagi (diagonal horizontal) adalah 15 cm

Soal No.4


Jika kita memiliki layang-layang PQRS seperti gambar dibawah ini :

Contoh Soal Luas dan Keliling Layang-Layang

Gambar layang-layang PQRS di atas memiliki panjang sisi PQ = 13 cm dan QR = 18 cm. Jika ∠PQR siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS tersebut.

Pembahasan

Jika kita perhatikan gambar diatas dengan seksama, maka layang-layang PQRS terdiri dari segitiga, yaitu :
  • Segitiga siku-siku ΔPQR
  • Segitiga siku-siku ΔPRS
Kedua segitiga tersebut memiliki luas yang sama. Dengan demikian kita dapat mencari luas layang-layang PQRS dengan menjumlahkan kedua segitiga tersebut. Karena kedua luas segitia tersebut sama, maka terlebih dahulu kita cari salah satu luas segitiga tersebut. Disina kita mencari luas segitga ΔPQR :
Luas ΔPQR = 
12
 x (a x t)
Luas ΔPQR = 
12
 x (QR x QP)
Luas ΔPQR = 
12
 x (18 x 13) = 117 cm2

Jadi luas layang-layang PQRS :
Luas layang-layang PQRS = 2 x Luas ΔPQR
Luas layang-layang PQRS = 2 x 117
Luas layang-layang PQRS = 234 cm2

Soal No.5


Perhatikan layang-layang PQRS dibawah ini :

Contoh Soal Luas dan Keliling Layang-Layang

Layang-layang PQRS di atas memiliki panjang PR = 16 cm dan QS = (x + 3) cm, dan luas PQRS = 112 cm2. Tentukan panjang QS.?

Pembahasan

Luas layang PQRS = 
12
 x (PR x QS)
112 = 
12
 x (16 x (x+3))
112 = 
12
 x (16x + 48)
112 = 8x + 24
8x = 112 - 24
8x = 88
x = 
888
 = 11 cm

Dengan demikian panjang QS adalah :
QS = (x + 3)
QS = 11 + 3 = 14 cm

Soal No.6


Sebuah layang-layang memiliki keliling sepanjang 26 cm. Jika diketahui salah satu sisi terpanjangnya adalah 8 cm, tentukan berapa sisi terpendeknya ?

Pembahasan

Kita misalkan :
  • sisi terpanjang dilambangkan dengan simbol "s1"
  • sisi terpendek dilambangkan dengan simbol "s2"
maka kelilingnya adalah :
Keliling layang-layang = 2s1 + 2s2
26 = (2 x 8 )+ 2s2
26 = 16 + 2s2
2s2 = 26 - 16
2s2 = 10
s2 = 5 cm

Jadi sisi terpendeknya adalah 5 cm
Next Post Previous Post